凤凰式期权的定价（不触式期权）
1、看涨期权的定价公式
B-S模型是看涨期权的定价公式，即
C=S·N(D1)-L·exp(-rT)·N(D2)
C—期权初始合理价格
L—期权交割价格
S—所交易金融资产现价
T—期权有效期
r—连续复利计无风险利率H
N()—正态分布变量的累积概率分布函数
2、求教百慕大式期权如何定价？
标准的百慕大权证通常在权证上市日和到期日之间多设定一个行权日,取名"百慕大"是因为百慕大位于美国本土与夏威夷之间。后来,百慕大权证的含义扩展为权证可以在事先指定的存续期内的若干个交易日行权,例如我们假设百慕大权证,行权日可以设为2007年12月10日、2008年2月10日、2008年4月10日、2008年6月10日等。百慕大权证由于给予权证持有人更多的行权日选择,价格比同等条款的欧式权证高,但应低于同等条款的美式权证。
万科的百慕大权证是一种特殊的扩展意义的百慕大权证,允许权证持有人在万科百慕大权证存续期五个交易日行权。
补充
期权定价的计算过程异常繁杂，且衍生种类甚多。欧式期权只能在到期日执行，而那式期权可以在期权有效期内任何时间执行。百慕大式期权介于两者之间，可以在期权有效期内几个特定日执行。美式期权计算本就复杂，百慕大式期权计算更复杂，只能用二项式期权方法或三项式期权方法近似求解。
3、根据Black-Scholes公式和看涨-看跌期权平价关系推导看跌期权的定价公式。
1、看涨期权推导公式
C=SN(d1)-Ke^(-rT)N(d2)
其中
d1=(ln(S/K)+(r+0.5б^2)T/бT^(1/2)
d2=d1-бT^(1/2)
S-------标的当前价格
K-------期权的执行价格
r -------无风险利率
T-------行权价格距离现在到期日（期权剩余的天数/365）
N(d)---累计正态分布函数（可查表或通过EXCEL计算）
б-------表示波动率（自己设定）
2、平价公式
C+Ke^(-rT)=P+S
则P=C+Ke^(-rT)-S
=SN(d1)-S - Ke^(-rT)N(d2) + Ke^(-rT)
=S[N(d1)-1] + Ke^(-rT)[1-N(d2)]
=Ke^(-rT)N(-d2) - SN(-d1)
以上纯手工打字，望接纳，谢谢！
4、简述几个期权定价模型
上证50etf期权 T+0双向交易模式。
具体到底如何交易？
很多人的疑问是，看了很多介绍还是没有直观的感觉，不知道该具体该如何操作。说下案例【认购期权】
比如目前50ETF价格是2.5元/份。你认为上证50指数在未来1个月内会上涨，于是选择购买一个月后到期的50ETF认购期权。假设买入合约单位为10000份、行权价格为2.5元、次月到期的50ETF认购期权一张。而当前期权的权利金为0.1元，需要花0.1×10000=1000元的权利金。
在合约到期后，有权利以2.5元的价格买入10000份50ETF。也有权利不买。
假如一个月后，50ETF涨至2.8元/份，那么你肯定是会行使该权利的，以2.5元的价格买入，并在后一交易日卖出，可以获利约(2.8-2.5)×10000=3000元，减去权利金1000元，可获得利润2000元。如果上证50涨的更多，就获利更多。
相反，如果1个月后50ETF下跌，只有2.3元/份，那么你可以放弃购买的权利，则亏损权利金1000元。也就是不论上证50跌到什么程度，最多只损失1000元。
5、期货与期权的区别
期货和期权的区别有以下几点
期权和期货在投资者权利和义务方面有所不同。期权是一种单向的契约，期权的期权在支付权的权利，使权的行使或不履行合同，不承担义务的合同。期货合同是双向的合同，交易双方要承担期货合约的交割义务，如果不是实际交割必须在有效期内进行灭菌；
二期权和期货保证金制度不同。期权交易中的期权，因为买受人不承担义务的行使，，唯一的选择卖方需要支付存款。期货合约的双方必须支付一定的履约保证金；
期权和期货的现金流是不同的。期权交易，买方向卖方支付的权利，这是期权的价格；期权合约可以交易，价格的基础资产价格的变化，按照变化。在期货交易中，卖方和买方必须支付一定比例的期货合约价值的初始保证金，在交易过程中也可以根据价格变动的损失收取额外保证金，利润可提取超额存款。
期权和期货的特点是不同的。从期权的期权价格、波动率、剩余期限的变化和波动，是不固定的，损失是有限的购买期权的成本；卖方的收入只是出售期权所得的特许权使用费，损失是不固定的。期货交易双方都面临着无限的利润和无限的损失的可能性。
期权比期货衍生品更基本。可用的选项和期货，完全复制简单的看跌期权。
6、百慕大式期权是否经常被提及
期权主要是根据到期日执行情况进行的划分。欧式期权是指期权必须在期权到期日当天才能行使;美式期权可以在期权到期日前任一日行使;而百慕大期权是在期权到期日前所规定的一系列时间可以行使。 我国A股市场的期权一般是百慕大期权，达到一定日期和行权条件后的一段特定时间内可以行使。
7、求助，美式期权二叉树定价方法如何求Vega和rho
二项期权定价模型假设股价波动只有向上和向下两个方向，且假设在整个考察期内，股价每次向上(或向下)波动的概率和幅度不变。模型将考察的存续期分为若干阶段，根据股价的历史波动率模拟出正股在整个存续期内所有可能的发展路径，并对每一路径上的每一节点计算权证行权收益和用贴现法计算出的权证价格。对于美式权证，由于可以提前行权，每一节点上权证的理论价格应为权证行权收益和贴现计算出的权证价格两者较大者。构建二项式期权定价模型编辑1973年，布莱克和舒尔斯(BlackandScholes)提出了Black-Scholes期权定价模型，对标的资产的价格服从对数正态分布的期权进行定价。随后，罗斯开始研究标的资产的价格服从非正态分布的期权定价理论。1976年，罗斯和约翰·考科斯(JohnCox)在《金融经济学杂志》上发表论文“基于另类随机过程的期权定价”，提出了风险中性定价理论。1979年，罗斯、考科斯和马克·鲁宾斯坦(MarkRubinstein)在《金融经济学杂志》上发表论文“期权定价一种简化的方法”，该文提出了一种简单的对离散时间的期权的定价方法，被称为Cox-Ross-Rubinstein二项式期权定价模型。二项式期权定价模型和布莱克-休尔斯期权定价模型，是两种相互补充的方法。二项式期权定价模型推导比较简单，更适合说明期权定价的基本概念。二项式期权定价模型建立在一个基本假设基础上，即在给定的时间间隔内，证券的价格运动有两个可能的方向上涨或者下跌。虽然这一假设非常简单，但由于可以把一个给定的时间段细分为更小的时间单位，因而二项式期权定价模型适用于处理更为复杂的期权。随着要考虑的价格变动数目的增加，二项式期权定价模型的分布函数就越来越趋向于正态分布，二项式期权定价模型和布莱克-休尔斯期权定价模型相一致。二项式期权定价模型的优点，是简化了期权定价的计算并增加了直观性，现在已成为全世界各大证券交易所的主要定价标准之一。，二项期权定价模型的基本假设是在每一时期股价的变动方向只有两个，即上升或下降。BOPM的定价依据是在期权在第一次买进时，能建立起一个零风险套头交易，或者说可以使用一个证券组合来模拟期权的价值，该证券组合在没有套利机会时应等于买权的价格；反之，如果存在套利机会，投资者则可以买两种产品种价格便宜者，卖出价格较高者，从而获得无风险收益，这种套利机会只会在极短的时间里存在。这一证券组合的主要功能是给出了买权的定价方法。与期货不同的是，期货的套头交易一旦建立就不用改变，而期权的套头交易则需不断调整，直至期权到期。二叉树思想编辑1Black-Scholes方程模型优缺点优点对欧式期权，有精确的定价公式；缺点对美式期权，无精确的定价公式，不可能求出解的表达式，而且数学推导和求解过程在金融界较难接受和掌握。2思想假定到期且只有两种可能，而且涨跌幅均为10%的假设都很粗略。修改为在T分为狠多小的时间间隔Δt，而在每一个Δt，股票价格变化由S到Su或Sd。如果价格上扬概率为p，那么下跌的概率为1-p。3u,p,d的确定由Black-Scholes方程告诉我们可以假定市场为风险中性。即股票预期收益率μ等于无风险利率r，故有SerΔt=pSu+(1−p)Sd（23）即e^{r\Deltat}=pu+(1-p)d=E(S)（24)又因股票价格变化符合布朗运动，从而δSN(rSΔt,σS√Δt)（25）=>D(S)=σ2S2δt；利用D(S)=E(S2)−(E(S))2E(S2)=p(Su)2+(1−p)(Sd)2=>σ2S2Δt=p(Su)2+(1−p)(Sd)2−[pSu+(1−p)Sd]2=>σ2Δt=p(u)2+(1−p)(d)2−[pu+(1−p)d]2（26）又因为股价的上扬和下跌应满足ud=1（27）由（24），（26），（27）可解得其中a=erδt。4结论在相等的充分小的Δt时段内，无论开始时股票价格如何。由（28）~（31）所确定的u，d和p都是常数。（即只与Δt，σ，r有关，而与S无关）。