期权复制原理(期权套利原理)

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  • 求大神帮我计算一下以下有关于外汇市场期权交易计算的金融工具衍生品的题目
  • 国泰君安--股指期权研究系列之二保护性卖权的股指期货复制策略
  • 计算看跌期权当前价值
  • 看涨期权价格 题目求解
  • 如何利用股票期权进行场外个股套利?
  • 关于期权定价的理论 有个神马动态证劵复制 涉及股票无风险资产(国债)的理论 求具体解释
  • 为什么期权复制原理和风险中性原理得出的期权现值是一
  • 1、求大神帮我计算一下以下有关于外汇市场期权交易计算的金融工具衍生品的题目

    这是简单的用复制原理,C0=HS0-PV(B),
    Cu=7800H-B=7800-7300=500
    Cd=7000H-B=0
    代入求得H=500/800=0.625,P(B)=B/1.06=70000.625/1.06=4127.36
    C0=0.6257400-4127.36=497.64
    大概就是这样了,不知道中间有没有计算错的

    2、国泰君安--股指期权研究系列之二保护性卖权的股指期货复制策略

    内容来自用户:zyzhongyu2

    金融工程
    2010.12.20
    金融工程
    保护性卖权的股指期货复制策略
    专题报告——股指期权研究系列之二
    刘富兵
    021-38676673liufubing008481@gtjas.S0880210090021?
    蒋瑛琨
    021-38676710jiangyingkun@gtjas.S0880209020385
    张晓华
    本报告导读阐述了三种股指期货复制保护性卖权的思想及原理,实证表明0-1策略最好,能跑赢沪深300;delta策略次之;SPO策略较差。
    摘要保护性卖权策略是一种比较简单的避险策略,它是指投资者期初在购买股票的,直接购买欧式卖权的保险策略。由于目前我国缺乏期权市场,保护性卖权很难实施,不过通过期权复制的思想可以间接实施该策略。本文主要探讨如何利用股指期货来复制保护性卖权策略,为避险产品及策略的设计提供一些思路。股指期货的期权复制技术不仅可以满足部分投资者对期权的需求,也能为未来期权的做市商及卖方提供一种较好的对冲工具。我们主要阐述了三种基于股指期货的期权复制策略0-1简单策略、delta中性策略及SPO策略。0-1复制策略的最大特点是简单,易执行,不需要估计参数,但会有一定的跟踪误差,价差及基差成本较大。Delta中性策略的最大特点是利用期货代替现货调整风险头寸。但缺点也是显著的一方面需要估计隐含波动率;另一方面该策略存在delta跟踪误差,gamma风险以及基差风险。SPO复制策略最大的特点就是利用期货代替现货作为风险资产,从而大大降低了风险资产

    3、计算看跌期权当前价值

    题目要求看跌期权的价格,由于没有直接求看跌期权价值的模型(我的cpa书上没有),所以要先求看涨期权的价值,而对于欧式期权,假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日,则下述等式成立,
    看涨期权价格+执行价格的现值=股票的价格+看跌期权价格
    那么看跌期权价格=看涨期权价格+执行价格的现值-股票的价格
    接下来就求看涨期权的价格,我不知道你用的是什么书,书上是什么方法,那我就分别用复制原理和风险中性原理来解一下。
    先看复制原理,复制原理就是要创建一个买入股票,借入贷款的投资组合,使得组合的投资损益等于期权的损益,这样创建该组合的成本就是期权的价格了。所以就有下面两个等式
    股票上行时 期权的价值(上行)=买入股票的数量×上行的股价-借款×(1+利率)
    股票下行时 期权的价值(下行)=买入股票的数量×下行的股价-借款×(1+利率)
    上面两式相减,就可以求出买入股票的数量了,代入数字来看一下
    期权的价值(上行)=108-99=9
    期权的价值(下行)=0 (股价低于执行价格,不会执行该期权,所以价值为0)
    买入股票的数量=(9-0)/(108-90)=0.5
    把0.5再代入 期权的价值(下行)=买入股票的数量×下行的股价-借款×(1+利率)
    可以算出借款=0.5×90/1.05=42.86
    这样期权的价值=投资组合的成本=买入股票支出-借款=0.5100-42.86=7.14
    再来看下风险中性原理
    期望的报酬率=上行概率×上行的百分比+下行概率×下行的百分比
    5%=p×(108-100)/100+(1-p)(90-100)/100
    得出上行概率P=83.33% 下行概率1-p=16.67%
    这样六个月后的期权价值=上行概率×期权上行价值+下行概率×期权下行价值
    其中期权的上下行价值前面已经算过了,直接代入数字,得出六个月后期权价值=7.7997
    注意这是六个月后的价值,所以还要对他折现7.7997/1.05=7.14
    再来看二叉树模型,这个方法个人不太推荐一开始用,不利于理解,等把原理弄清了再用比较好, 我就直接代入数字吧。
    期权的价值=(1+5%-0.9)/(1.08-0.9)[(109-100)/1.05]+(1.08-1.05)/(1.08-0.9)(0/1.05)=7.14
    可以看到这三个方法结果都一样,都是7.14。
    再用我一开始提到的公式来算一下期权的看跌价值
    看跌价值=7.14+99/1.05-100=1.43
    我是这几天刚看的cpa财管期权这一章,现学现卖下吧,也不知道对不对,希望你帮我对下答案,你有什么问题可以发消息来问我,尽量回答吧。
    关于“问题补充”的回答
    1、答案和我的结果值一致的,书上p=-0.5100+51.43=0.43 按公式算应该是1.43,而不是0.43,可能是你手误或书印错了。
    2、书上用的应该是复制原理,只不过我是站在看涨期权的角度去求,而书上直接从看跌期权的角度去求解,原理是一样的。我来说明一下
    前面说过复制原理要创建一个投资组合,看涨时这个组合是买入股票,借入资金,看跌时正好相反,卖空股票,借出资金。
    把看涨时的公式改一下,改成,
    股票上行时 期权的价值(上行)=-卖空股票的数量×上行的股价+借出资金×(1+利率)
    股票下行时 期权的价值(下行)=-卖空股票的数量×下行的股价+借出资金×(1+利率)
    这时,期权的价值(上行)=0(股价高于执行价格,看跌的人不会行权,所以价值为0)
    期权的价值(下行)=108-99=9
    你书上x就是卖空股票的数量,y就是借出的资金,代入数字
    0=-x108+1.05y
    9=-x90+1.05y
    你说书上x90+y1.05=15,应该是9而不是15,不然算不出x=-0.5 y=51.43,你可以代入验算一下。
    所以,期权的价值=投资组合的成本=借出的资金-卖空股票的金额=51.43-0.5100=1.43
    书上的做法,比我先求看涨期权价值,再求看跌要直接,学习了。

    4、看涨期权价格 题目求解

    1.用一阶二叉树法求
    价格约为1.68942
    42X-3=38X X=0.75 experience(-0.081/12)=0.993356
    F=30-380.750.993356 =1.68942
    2.B-S公式的推导证明 根据平价公式的两边设定组合,再根据无套利原则证明
    3.X1+X2=(μ1+μ2,((σ1)平方+(σ2)平方+2σ1σ2ρ)的开方)

    5、如何利用股票期权进行场外个股套利?

    闪牛分析提供一下两个方案,仅供参考!
    1、蝶式套利
    以看涨期权为例,出现2C2>C1+C3的机会时,需要卖出两手行权价K2的看涨期权、买入一手行权价K1的看涨期权、买入一手行权价K3的看涨期权,这种套利叫做买入蝶式套利。徐晴媛分析师提醒投资者,从图中可以明显看到,出现套利机会时,组合后的盈亏曲线恒在0轴之上,无论合约标的价格ST如何发展,到期时都能获得盈利。
    到期时,如果ST<K1,四手看涨期权全部属于虚值期权,买入的两手放弃即可,损失权利金C1+C3,卖出的两手对手方会放弃,获得权利金2C2,较终盈利2C2-(C1+C3);如果K1<ST<K2,行权价K1的看涨期权属于实值期权,行权后获得开仓价为K1的合约标的多头,平仓后获得盈利ST-K1,三手看涨期权属于虚值期权,所以较终盈利为[2C2-(C1+C3)]+(ST-K1)。
    如果K2<ST<K3,行权价K3的看涨期权属于虚值期权,三手看涨期权属于实值期权,行权履约后分别获得一手开仓价为K1的合约标的多头和两手开仓价为K2的合约标的空头,对冲平仓后获得盈利2K2-K1-ST,所以较终盈利为[2C2-(C1+C3)]+(2K2-K1-ST);
    如果ST>K3,四手看涨期权全部属于实值期权,行权履约后分别获得一手开仓价为K1的合约标的多头、两手开仓价为K2的合约标的空头、一手开仓价为K3的合约标的多头,对冲后结果为2K2-K1-K3=0,所以较终盈利为2C2-(C1+C3)。
    在实际交易过程中,当K1<ST<K2或K2<ST<K3时,两种情况都会出现行权履约后剩余一腿合约标的无法对冲的情况。如果第二天再进行平仓会出现隔夜价格波动的风险,所以蝶式套利不适用于实物交割的期权,即目前国内上市的50ETF期权、白糖期权、豆粕期权均不适合进行蝶式套利交易,但适用于现金交割的期权。
    2、鹰式套利
    买入蝶式套利中,卖出的两手期权的行权价相同,如果这两手行权价不同,且四手期权的行权价间隔均相等,这样的组合就叫做鹰式套利。其原理和交易操作与蝶式套利完全相同,在此不再赘述。
    不合理区间
    虽然在真实的交易市场中,并不是每个人都是理性的,价格之间会出现一定的价差,但每个价格都有一个合理的区间,如果超出了这个区间就出现了套利机会,但这种情况在真实的交易市场中极少发生,所以在此只简要概述不做深入讨论。
    1.价格下限
    期权价值由内在价值和时间价值组成,如果期权价格低于其内在价值,就出现了套利机会。对于看涨期权可通过买入期权、卖出合约标的持有到期赚取盈利;对于看跌期权则通过买入期权、买入合约标的持有到期赚取盈利。
    2.价格上限
    买入看涨期权的目的是为了获取未来以行权价买入合约标的的权利,如果看涨期权的价格高于合约标的的价格,就可以通过卖出看涨期权、买入合约标的持有到期赚取盈利。
    买入看跌期权的较高回报是行权价,如果看跌期权的价格高于行权价,就可以通过卖出看跌期权持有到期赚取盈利。
    3.垂直套利
    看涨期权的价格与行权价成反比,所以如果出现低行权价的看涨期权价格低于高行权价的看涨期权价格,就可以通过买入低行权价的看涨期权、卖出高行权价的看涨期权持有到期赚取盈利。
    看跌期权的价格与行权价成正比,如果出现高行权价的看跌期权价格低于低行权价的看跌期权价格,就可以通过买入高行权价的看跌期权、卖出低行权价的看跌期权持有到期赚取盈利。

    6、关于期权定价的理论 有个神马动态证劵复制 涉及股票无风险资产(国债)的理论 求具体解释

    相关知识很多,学习Black-Scholes模型就懂了,看看维基百科很全面,基础数学知识是随机微积分(主要是伊藤积分和伊藤引理)。

    7、为什么期权复制原理和风险中性原理得出的期权现值是一

    复制原理和套期保值原理本质是一样的,计算步骤不一样,考虑出发点不一样而已。套期保值原理计算的套期保值比率也就是复制组合原理构建的组合中购买股票的数量。复制组合原理构建的组合是股票和借款组合,该组合现金流量与购买一份期权一样;套期保值原理构建的组合是股票、期权和借款组合。
    复制组合原理本质是构建一个股票与借款组合,该组合现金流量等于期权现金流量,所以需要确定购买股票的数量及套期保值比率。风险中性原理的假定投资人对于风险是中性的,投资期权要求的收益率等于无风险收益率,各种可能情况获得的收益率的加权平均数等于无风险收益率,所以需要计算出各种可能情况的概率。

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