期权损益计算公式（看涨期权与看跌期权计算公

1、卖出看跌期权的损益计算问题

不知道你这个7/16是日期还是价格，后面说的美股，所以我假设是价格吧。
损益包括两部分
股票损益
=
（74
-
79
7/16）
x
400
期权损益
=
（74
-
80
+
4）x
400
上面两个求和（你没说卖了多少份期权，我假设你卖了4份期权）。
这个组合做得没道理哈，买入股票是做多，卖出认沽期权也是做多，碰到股票大跌，完全没有对冲作用，现实里应该不会有人这样做的。

2、看跌期权盈利计算

题中这种套利属于期权垂直套利的一种，空头看跌期权垂直套利，即在较低的执行价格卖出看跌期权，在较高的执行价格买入到期时间相同的看跌期权。可以这样分析，不考虑其他费用，假定合约到期时，1、恒指价格X下跌到X≤10000点以下，则两份合约都将被执行。总收益=（10200-X）+（X-10000）+（120-100）=220点2、恒指价格10000＜X≤10200,则买入的看跌期权将被执行，而卖出的看跌期权不含内涵价值与时间价值。总收益=(10200-X)+(120-100)=10220-X,因为10000＜X≤10200，所以20≤总收益＜2203、恒指价格X＞10200，则两份期权都不含内涵价值与时间价值。总收益=120-100=20点由此可见，空头看跌期权垂直套利的目的就是希望在熊市中获利，其最大可能盈利为（较高的执行价格-较低的执行价格+净权利金）。，值得注意的是，这道题本身应该是有问题的。正如分析所见，无论价格如何变动，投资者都稳稳地能有正的收益，这在完全市场条件下是不可能存在的，因为这种完全无风险的套利一旦存在，很快会被投资者发现。问题出在期限相同的情况下，执行价格更高的看跌期权的权利金应该会比执行价格低的要求更高的权利金，这也符合风险与收益对等原则。

3、期权到期时卖方的盈亏如何计算？

卖出开仓的卖方在收取了一定数量的权利金后，在一定期限内必须无条件服从买方的选择并履行规定义务。期权的到期日，如果是虚值和平值合约，一般买方会选择不行权，卖方的盈利是权利金；如果是实值合约，如果买方行权，卖方盈亏金额分别是认购期权盈亏金额=权利金-（市场价-行权价）数量，认沽期权盈亏金额=权利金-（行权价-市场价）数量。（忽略手续费）

4、卖出认购期权到期损益计算方法？

卖出认购期权的到期损益＝权利金-MAX（到期标的股票价格-行权价格，0）

5、看涨期权和看跌期权的计算

买入两份期权成本是5元，价格再zhidao8-12元之间不会行权，加上成本，价格再3-17元之间该期权组合没有收益。
所以15块时，股票赚5块，看跌期权不行权，看涨期权行权赚3元，成本5元，收益是5+3-5=3元
12元时，股票赚2块，看涨期权可行版权可不行权，看跌期权不行权，收益2-5=-3元
下跌权到5元时，股票亏5元，看跌期权赚3元，加上成本，收益是-5-5+3=-7元。
你说做这个组合的人脑子是不是坏掉了……

6、卖出看跌期权的损益计算问题

不知道你这个7/16是日期还是价格，后面说的美股，所以我假设是价格吧。
损益包括两部分
股票损益
=
（74
-
79
7/16）
x
400
期权损益
=
（74
-
80
+
4）x
400
上面两个求和（你没说卖了多少份期权，我假设你卖了4份期权）。
这个组合做得没道理哈，买入股票是做多，卖出认沽期权也是做多，碰到股票大跌，完全没有对冲作用，现实里应该不会有人这样做的。

7、计算看跌期权当前价值

题目要求看跌期权的价格，由于没有直接求看跌期权价值的模型（我的cpa书上没有），所以要先求看涨期权的价值，而对于欧式期权，假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日，则下述等式成立，
看涨期权价格＋执行价格的现值=股票的价格＋看跌期权价格
那么看跌期权价格＝看涨期权价格＋执行价格的现值－股票的价格
接下来就求看涨期权的价格，我不知道你用的是什么书，书上是什么方法，那我就分别用复制原理和风险中性原理来解一下。
先看复制原理，复制原理就是要创建一个买入股票，借入贷款的投资组合，使得组合的投资损益等于期权的损益，这样创建该组合的成本就是期权的价格了。所以就有下面两个等式
股票上行时 期权的价值（上行）＝买入股票的数量×上行的股价－借款×（1＋利率）
股票下行时 期权的价值（下行）＝买入股票的数量×下行的股价－借款×（1＋利率）
上面两式相减，就可以求出买入股票的数量了，代入数字来看一下
期权的价值（上行）＝108－99＝9
期权的价值（下行）＝0 （股价低于执行价格，不会执行该期权，所以价值为0）
买入股票的数量＝（9－0）/(108-90)=0.5
把0.5再代入 期权的价值（下行）＝买入股票的数量×下行的股价－借款×（1＋利率）
可以算出借款＝0.5×90/1.05=42.86
这样期权的价值＝投资组合的成本＝买入股票支出－借款＝0.5100-42.86＝7.14
再来看下风险中性原理
期望的报酬率＝上行概率×上行的百分比＋下行概率×下行的百分比
5％＝p×（108－100）/100+(1-p)(90-100)/100
得出上行概率P＝83.33％ 下行概率1－p＝16.67％
这样六个月后的期权价值＝上行概率×期权上行价值＋下行概率×期权下行价值
其中期权的上下行价值前面已经算过了，直接代入数字，得出六个月后期权价值＝7.7997
注意这是六个月后的价值，所以还要对他折现7.7997/1.05=7.14
再来看二叉树模型，这个方法个人不太推荐一开始用，不利于理解，等把原理弄清了再用比较好， 我就直接代入数字吧。
期权的价值＝（1＋5%-0.9)/(1.08-0.9)[(109-100）/1.05]＋（1.08－1.05)/(1.08-0.9)(0/1.05）＝7.14
可以看到这三个方法结果都一样，都是7.14。
再用我一开始提到的公式来算一下期权的看跌价值
看跌价值＝7.14＋99/1.05-100=1.43
我是这几天刚看的cpa财管期权这一章，现学现卖下吧，也不知道对不对，希望你帮我对下答案，你有什么问题可以发消息来问我，尽量回答吧。
关于“问题补充”的回答
1、答案和我的结果值一致的，书上p=-0.5100+51.43=0.43 按公式算应该是1.43，而不是0.43，可能是你手误或书印错了。
2、书上用的应该是复制原理，只不过我是站在看涨期权的角度去求，而书上直接从看跌期权的角度去求解，原理是一样的。我来说明一下
前面说过复制原理要创建一个投资组合，看涨时这个组合是买入股票，借入资金，看跌时正好相反，卖空股票，借出资金。
把看涨时的公式改一下，改成，
股票上行时 期权的价值（上行）＝－卖空股票的数量×上行的股价＋借出资金×（1＋利率）
股票下行时 期权的价值（下行）＝－卖空股票的数量×下行的股价＋借出资金×（1＋利率）
这时，期权的价值（上行）＝0（股价高于执行价格，看跌的人不会行权，所以价值为0）
期权的价值（下行）＝108－99＝9
你书上x就是卖空股票的数量，y就是借出的资金，代入数字
0＝－x108＋1.05y
9＝－x90＋1.05y
你说书上x90+y1.05=15，应该是9而不是15，不然算不出x=-0.5 y=51.43，你可以代入验算一下。
所以，期权的价值＝投资组合的成本＝借出的资金－卖空股票的金额＝51.43-0.5100＝1.43
书上的做法，比我先求看涨期权价值，再求看跌要直接，学习了。