美式看跌期权价格计算(金融期权计算)
1、计算看跌期权的价值
买入看跌期权看跌期权买方拥有以执行价格出售股票的权利。
公式 多头看跌期权到期日价值=Max(执行价格-股票市价,
多头看跌期权净损益=多头看跌期权到期日价值-期权成本
在给你举个例子
投资人持有执行价格为100元的看跌期权,到期日股票市价为80元,他可以执行期权,以80元的价格购入股票,以100元的价格售出,获得20元收益。如果股票价格高于100元,他放弃期权,什么也不做,期权到期失效,他的收入为零。
希望你能看懂,呵呵,也希望我的意见能被采纳。。。
2、计算看跌期权当前价值
题目要求看跌期权的价格,由于没有直接求看跌期权价值的模型(我的cpa书上没有),所以要先求看涨期权的价值,而对于欧式期权,假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日,则下述等式成立,
看涨期权价格+执行价格的现值=股票的价格+看跌期权价格
那么看跌期权价格=看涨期权价格+执行价格的现值-股票的价格
接下来就求看涨期权的价格,我不知道你用的是什么书,书上是什么方法,那我就分别用复制原理和风险中性原理来解一下。
先看复制原理,复制原理就是要创建一个买入股票,借入贷款的投资组合,使得组合的投资损益等于期权的损益,这样创建该组合的成本就是期权的价格了。所以就有下面两个等式
股票上行时 期权的价值(上行)=买入股票的数量×上行的股价-借款×(1+利率)
股票下行时 期权的价值(下行)=买入股票的数量×下行的股价-借款×(1+利率)
上面两式相减,就可以求出买入股票的数量了,代入数字来看一下
期权的价值(上行)=108-99=9
期权的价值(下行)=0 (股价低于执行价格,不会执行该期权,所以价值为0)
买入股票的数量=(9-0)/(108-90)=0.5
把0.5再代入 期权的价值(下行)=买入股票的数量×下行的股价-借款×(1+利率)
可以算出借款=0.5×90/1.05=42.86
这样期权的价值=投资组合的成本=买入股票支出-借款=0.5100-42.86=7.14
再来看下风险中性原理
期望的报酬率=上行概率×上行的百分比+下行概率×下行的百分比
5%=p×(108-100)/100+(1-p)(90-100)/100
得出上行概率P=83.33% 下行概率1-p=16.67%
这样六个月后的期权价值=上行概率×期权上行价值+下行概率×期权下行价值
其中期权的上下行价值前面已经算过了,直接代入数字,得出六个月后期权价值=7.7997
注意这是六个月后的价值,所以还要对他折现7.7997/1.05=7.14
再来看二叉树模型,这个方法个人不太推荐一开始用,不利于理解,等把原理弄清了再用比较好, 我就直接代入数字吧。
期权的价值=(1+5%-0.9)/(1.08-0.9)[(109-100)/1.05]+(1.08-1.05)/(1.08-0.9)(0/1.05)=7.14
可以看到这三个方法结果都一样,都是7.14。
再用我一开始提到的公式来算一下期权的看跌价值
看跌价值=7.14+99/1.05-100=1.43
我是这几天刚看的cpa财管期权这一章,现学现卖下吧,也不知道对不对,希望你帮我对下答案,你有什么问题可以发消息来问我,尽量回答吧。
关于“问题补充”的回答
1、答案和我的结果值一致的,书上p=-0.5100+51.43=0.43 按公式算应该是1.43,而不是0.43,可能是你手误或书印错了。
2、书上用的应该是复制原理,只不过我是站在看涨期权的角度去求,而书上直接从看跌期权的角度去求解,原理是一样的。我来说明一下
前面说过复制原理要创建一个投资组合,看涨时这个组合是买入股票,借入资金,看跌时正好相反,卖空股票,借出资金。
把看涨时的公式改一下,改成,
股票上行时 期权的价值(上行)=-卖空股票的数量×上行的股价+借出资金×(1+利率)
股票下行时 期权的价值(下行)=-卖空股票的数量×下行的股价+借出资金×(1+利率)
这时,期权的价值(上行)=0(股价高于执行价格,看跌的人不会行权,所以价值为0)
期权的价值(下行)=108-99=9
你书上x就是卖空股票的数量,y就是借出的资金,代入数字
0=-x108+1.05y
9=-x90+1.05y
你说书上x90+y1.05=15,应该是9而不是15,不然算不出x=-0.5 y=51.43,你可以代入验算一下。
所以,期权的价值=投资组合的成本=借出的资金-卖空股票的金额=51.43-0.5100=1.43
书上的做法,比我先求看涨期权价值,再求看跌要直接,学习了。
3、美式期权的平价公式
C+Ke^(-rT)=P+S0 平价公式是根据无套利原则推导出来的。 构造两个投资组合。 1、看涨期权C,行权价K,距离到期时间T。现金账户Ke^(-rT),利率r,期权到期时恰好变成K。 2、看跌期权P,行权价K,距离到期时间T。标的物股票,现价S0。 看到期时这...
应该是Ke^(-rT),K乘以e的-rT次方。也就是K的现值。e的-rT次方是连续复利的折现系数。 平价公式是根据无套利原则推导出来的。 构造两个投资组合。 看涨期权C,行权价K,距离到期时间T。现金账户Ke^(-rT),利率r,期权到期时恰好变成K。 看跌期权...
期权的价格与价值期权的价格就是期权费。以下是决定期权价格的六大变量现货价格(Spotprice); 合同价格(Strikeprice); 合同期(Expirationdate); 波幅(Volatility); 本国利率(Interestrate); (股票)分红率(Dividendyield)(如果是外汇期权,...
1、看涨期权推导公式 C=SN(d1)-Ke^(-rT)N(d2) 其中 d1=(ln(S/K)+(r+0.5б^2)T/бT^(1/2) d2=d1-бT^(1/2) S-------标的当前价格 K-------期权的执行价格 r -------无风险利率 T-------行权价格距离现在到期日(期权剩余的天数/365) N(d)---...
你所说的参数delta gamma是BS期权定价模型里面的吧。 BS模型本身是针对欧式期权的。对于美式期权要根据具体情况计算 1对于无收益资产的期权而言 可以适用于美式看涨期权,因为在无收益情况下,美式看涨期权提前执行是不可取的,它的期权执行...
假设两个投资组合 A: 一个看涨期权和一个无风险债券,看涨期权的行权价=X,无风险债券的到期总收益=X B: 一个看跌期权和一股标的股票,看跌期权的行权价格=X,股票价格为S 投资组合A的价格为看涨期权价格(C)+无风险债券价格(PV(X))。PV...
,平价期权只是指执行价格=实时股票价格,并没有说delta=0.5,你要的公式是((Cu-Cd)/(S(u-d)))e^-deltah, delta是分红率
平价期权 At the Money是指执行价格与个人外汇买卖实时价格相同的期权。 价外期权 Out of the Money是指期权的行使价格高于股票的当前价格. 价内期权 In the Money指执行价格与基础工具的现行远期市场价格相比较为有利的期权。期权越是处...
1.欧式看涨期权理论价格C=SN(d1)-N(d2)Ke^[-r(T-t)],欧式看跌期权理论价格P=N(-d2)Ke^[-r(T-t)]-SN(-d1),把看涨期权理论价格公式减去看跌期权理论价格公式化简后可得Call-Put平价公式为P+S=C+Ke^[-r(T-t)] 2.根据平价公式依题意可知,K=45,C=...
用的是Black-Scholes公式 就是下面这个公式(我只拿了看涨的举例,想看看跌的去这个链接,维基百科http://en.ikipedia./iki/Black%E2%80%93Scholes_model#Black-Scholes_formula) 其中 T是到期时间(单位年) K是执行价格 e是欧拉数...
4、美式期权和欧式期权的计算公式
难道没有题目么?
这两个怎么计算你想计算什么? 问题详细点。
5、求解,一个金融计算题,谢谢!
计算比较复杂,我就说一下解题思路和要点,剩下的事情你肯定能解决。
看涨期权定价公式是C=SN(d1)-Kexp[-r(T-t)]Nd(d2)
d1=[ln(S/K)+(r+sigma^2/2)(T-t)]/(sigmasqrt(T-t))
d2=d1-sigmasqrt(T-t)
注意d1和d2是随着股价S和T-t变化的。
无风险利率换算到天,r=2.8%/365
年波动率换算到天,sigma=36%/ sqrt(365)
(1)T-t=91-1=90,S=100,代入看涨期权公式。
(2)看涨期权空头的风险是股票上涨,delta对冲应该是股票多头,一份期权对应的股票数量是N(d1) ,1000份就是H1=1000×
N(d1) ,
T-t=91-1=90,S=100
(3)第二天 T-t=89 , S=107,重新计算 H2=1000×
N(d1),因为股票上涨,所以很可能H2比H1大,应该买入更多股票对冲,不管更大或更小,反正按照H2-H1调整股票头寸。
第三天 T-t=88 , S=96,因为股票下跌, 所以很可能H3比H2小, 按照H3-H2调整股票头寸。
6、国际金融计算期权的盈亏平衡点
(1)期权费=5万/500万欧元=0.01美元/欧元
盈亏平衡点=1.2010-0.01=1.191
(2)A500万欧元×1.2000-5万美元=595万美元
B500万欧元×1.2030-5万美元=596.5万美元
7、求助金融学的几个计算题
1、同样时间,完成同样项目,实现同样收益的情况下,原则是前期尽可能少的投入现金,选择第2种方法;
2、15元
3、(出票日+90天-贴现申请日)100万元4.2%/360
4、(1)1500;(2)55
5、不懂,请教
股票投资风险
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