两平期权与平价期权（期权平价理论）

1、证明到期日相同的两种期权，两平的看涨期权费用高于两平的看跌期权费用。

从期权的时间价值来答吧。对于一支股票，要是无套利的话，股票的到期价格就是现在的股价+这段时间按无风险收益率的收益
也就是说到期股价会比现在的股价，也就是执行价格高，那么自然看涨期权会比看跌期权更值钱，其费用更高。
或者你可以客观的计算一下。按照BLACK-SCHOLES的期权定价模型。把里面的S和K相等时，很明显是call的价格高于put.
还可以用看涨看跌平价公式。。。。c+K*exp(-r*T)=S+p 当S=K时，c-p显然是个正的。

2、实值期权、虚值期权和平价期权都具有哪些特征？

实值期权(有可能被执行)：对于看涨期权来说，资产现行市价高于执行价格时，称期权处于“实值状态”(或溢价状态)或称此时的期权为“实值期权”。对于看跌期权来说，资产现行市价低于执行价格时，称期权处于“实值状态”(或溢价状态)或称此时的期权为“实值期权”。
虚值期权(不可能被执行)：对于看涨期权来说，资产的现行市价低于执行价格时，称期权处于“虚值状态”(或折价状态)或称此时的期权为“虚值期权”。对于看跌期权来说，资产的现行市价高于执行价格时，称期权处于“虚值状态”(或折价状态)或称此时的期权为“虚值期权”。
平价期权(不可能被执行)：资产的现行市价等于执行价格时，称期权处于“平价状态”或称此时的期权为“平价期权”。

3、期权的平价公式如何推导

if C-P+K<F long call short put
if C-P+K?F short call long put

4、平价期权,价外期权和价内期权是什么意思呢?

平价期权 At the Money：是指执行价格与个人外汇买卖实时价格相同的期权。
价外期权 Out of the Money：是指期权的行使价格高于股票的当前价格.
价内期权 In the Money：指执行价格与基础工具的现行远期市场价格相比较为有利的期权。期权越是处于价内，其内在价值和价格就越高。随着期权越来越深入价内，其Delta值将上升，期权在利润和损失方面的表现也与基础工具越来越相似。 因此，深入价内的期权的Delta值接近于1。

5、什么是套利平价理论？

套利定价理论
开放分类： 经济学、人文科学、国际金融、国际资产组合投资
Arbitrage Pricing Theory［APT］
套利定价理论试图以多个变量去解释资产的预期报酬率。套利定价理论认为经济体系中，有许多风险都是无法经由多角化投资加以分散的，例如通货膨胀或国民所得的变动。
套利定价理论的意义
套利定价理论导出了与资本资产定价模型相似的一种市场关系。套利定价理论以收益率形成过程的多因子模型为基础，认为证券收益率与一组因子线性相关，这组因子代表证券收益率的一些基本因素。事实上，当收益率通过单一因子(市场组合)形成时，将会发现套利定价理论形成了一种与资本资产定价模型相同的关系。因此，套利定价理论可以被认为是一种广义的资本资产定价模型，为投资者提供了一种替代性的方法，来理解市场中的风险与收益率间的均衡关系。套利定价理论与现代资产组合理论、资本资产定价模型、期权定价模型等一起构成了现代金融学的理论基础。
套利定价理论的基本机制
套利定价理论的基本机制是：在给定资产收益率计算公式的条件下，根据套利原理推导出资产的价格和均衡关系式。APT作为描述资本资产价格形成机制的一种新方法，其基础是价格规律：在均衡市场上，两种性质相同的商品不能以不同的价格出售。套利定价理论是一种均衡模型，用来研究证券价格是如何决定的。它假设证券的收益是由一系列产业方面和市场方面的因素确定的。当两种证券的收益受到某种或某些因素的影响时，两种证券收益之间就存在相关性。
套利定价理论与资本资产定价模型的异同点
1976年，美国学者斯蒂芬·罗斯在《经济理论杂志》上发表了经典论文“资本资产定价的套利理论”，提出了一种新的资产定价模型，此即套利定价理论(APT理论)。套利定价理论用套利概念定义均衡，不需要市场组合的存在性，而且所需的假设比资本资产定价模型(CAPM模型)更少、更合理。
与资本资产定价模型一样，套利定价理论假设：
1.投资者有相同的投资理念；
2.投资者是回避风险的，并且要效用最大化；
3.市场是完全的。
与资本资产定价模型不同的是，套利定价理论还包括以下假设：
1.单一投资期；
2.不存在税收；
3.投资者能以无风险利率自由借贷；
4.投资者以收益率的均值和方差为基础选择投资组合。
套利定价理论的意义
套利定价理论导出了与资本资产定价模型相似的一种市场关系。套利定价理论以收益率形成过程的多因子模型为基础，认为证券收益率与一组因子线性相关，这组因子代表证券收益率的一些基本因素。事实上，当收益率通过单一因子(市场组合)形成时，将会发现套利定价理论形成了一种与资本资产定价模型相同的关系。因此，套利定价理论可以被认为是一种广义的资本资产定价模型，为投资者提供了一种替代性的方法，来理解市场中的风险与收益率间的均衡关系。套利定价理论与现代资产组合理论、资本资产定价模型、期权定价模型等一起构成了现代金融学的理论基础。

6、根据Black-Scholes公式和看涨-看跌期权平价关系推导看跌期权的定价公式。

1、看涨期权推导公式：
C=S*N(d1)-Ke^(-rT)*N(d2)
其中
d1=(ln(S/K)+(r+0.5*б^2)*T/бT^(1/2)
d2=d1-бT^(1/2)
S-------标的当前价格
K-------期权的执行价格
r -------无风险利率
T-------行权价格距离现在到期日（期权剩余的天数/365）
N(d)---累计正态分布函数（可查表或通过EXCEL计算）
б-------表示波动率（自己设定）
2、平价公式
C+Ke^(-rT)=P+S
则P=C+Ke^(-rT)-S
=S*N(d1)-S - Ke^(-rT)*N(d2) + Ke^(-rT)
=S*[N(d1)-1] + Ke^(-rT)*[1-N(d2)]
=Ke^(-rT)*N(-d2) - S*N(-d1)
以上纯手工打字，望接纳，谢谢！

7、期权的平价公式如何推导

if C-P+K<F long call short put
if C-P+K?F short call long put