提高付息频率对债券价值的影响（债券发行价格

1、加快付息频率 实际利率为什么升高

这里讲的是付息频率的加快对债券价值的影响,
本金是不减少的,本金的现值会因为付息频率的加快而减少,
但利息部分会增加,不同的必要报酬率对增加和减少的影响程度不一样,所以才有上面三种分类.

2、折价发行的债券,加快付息频率,价值下降,这不是扯淡么？

解答】分期付息债券的价值＝利息的年金现值＋债券面值的现值，随着付息频率的加快，实际利率逐渐提高，所以，债券面值的现值逐渐减小。
随着付息频率的加快
（1）当债券票面利率等于必要报酬率（平价出售）时，利息现值的增加等于本金现值减少，债券的价值不变；
（2）当债券票面利率大于必要报酬率（溢价出售）时，相对来说，利息较多，利息现值的增加大于本金现值减少，债券的价值上升；
（3）当债券票面利率小于必要报酬率（折价出售）时，相对来说，利息较少，利息现值的增加小于本金现值减少，债券的价值下降。
举例说明
假设债券面值为1000元，期限为5年，必要报酬率为10％。
（1）票面利率为10％时
如果每年付息一次，则债券价值
＝1000×10％×（P/A，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）
＝1000×10％×｛[1－（P/F，10％，5）]/10％｝＋1000×（P/F，10％，5）
＝1000－1000×（P/F，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）
如果每年付息两次，则债券价值
＝1000×5％×（P/A，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）
＝1000－1000×（P/F，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）
债券价值的差额
＝[1000－1000×（P/F，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）]－[1000－1000×（P/F，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）]
＝[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]－[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]
＝0
（2）票面利率为12％（大于10％）时
如果每年付息一次，则债券价值
＝1000×12％×（P/A，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）
＝1000×12％×｛[1－（P/F，10％，5）]/10％｝＋1000×（P/F，10％，5）
＝1.2×[1000－1000×（P/F，10％，5）]＋1000×（P/F，10％，5）
如果每年付息两次，则债券价值
＝1000×6％×（P/A，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）
＝1.2×[1000－1000×（P/F，5％，10）]＋1000×（P/F，5％，10）
债券价值的差额
＝1.2×[1000－1000×（P/F，5％，10）]＋1000×（P/F，5％，10）－{1.2×[1000－1000×（P/F，10％，5）]＋1000×（P/F，10％，5）}
＝1.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]－[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]
＝0.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]＋1.0×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]－[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]
＝0.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]
大于0，由此可知债券价值增加。
（3）同理可知（您可以自己仿照上述过程推导一下），如果票面利率小于10％，则半年付息一次的债券价值小于每年付息一次的债券价值，即债券价值下降。
例如票面利率为8％（小于10％）时
债券价值的差额＝－0.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]，小于0。
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3、救命 关于债券价值与付息频率

这牵涉到票面利率和市场要求利率的比较。
折价发行的债券的话票面利率低于市场要求的利率，也就是低于折现率。比如你按5%利率付息，市场要求的10%。如果你加速付息的话，你实际付出的不考虑时间价值的利息是增加了。你注意到折现率由于你加速付息也变大了，而且增长得更快。所以你折现后会发现价值下降了。
同理，溢价发行的话。市场要求5%，债券按10%付息。加速付息的情况下，债券付了更多利息，虽然折现率也在上升，上涨更少，所以价值上升。
你考CPA吧？我也刚看到这。

4、折价发行的债券，加快付息频率，为什么价值下降

加快付息频率，实际利率一定升高，那么用升高的利率折现计算的债券价值一定降低。

解答】分期付息债券的价值＝利息的年金现值＋债券面值的现值，随着付息频率的加快，实际利率逐渐提高，所以，债券面值的现值逐渐减小。
随着付息频率的加快
（1）当债券票面利率等于必要报酬率（平价出售）时，利息现值的增加等于本金现值减少，债券的价值不变；
（2）当债券票面利率大于必要报酬率（溢价出售）时，相对来说，利息较多，利息现值的增加大于本金现值减少，债券的价值上升；
（3）当债券票面利率小于必要报酬率（折价出售）时，相对来说，利息较少，利息现值的增加小于本金现值减少，债券的价值下降。
举例说明
假设债券面值为1000元，期限为5年，必要报酬率为10％。
（1）票面利率为10％时
如果每年付息一次，则债券价值
＝1000×10％×（P/A，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）
＝1000×10％×｛[1－（P/F，10％，5）]/10％｝＋1000×（P/F，10％，5）
＝1000－1000×（P/F，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）
如果每年付息两次，则债券价值
＝1000×5％×（P/A，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）
＝1000－1000×（P/F，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）
债券价值的差额
＝[1000－1000×（P/F，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）]－[1000－1000×（P/F，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）]
＝[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]－[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]
＝0
（2）票面利率为12％（大于10％）时
如果每年付息一次，则债券价值
＝1000×12％×（P/A，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）
＝1000×12％×｛[1－（P/F，10％，5）]/10％｝＋1000×（P/F，10％，5）
＝1.2×[1000－1000×（P/F，10％，5）]＋1000×（P/F，10％，5）
如果每年付息两次，则债券价值
＝1000×6％×（P/A，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）
＝1.2×[1000－1000×（P/F，5％，10）]＋1000×（P/F，5％，10）
债券价值的差额
＝1.2×[1000－1000×（P/F，5％，10）]＋1000×（P/F，5％，10）－{1.2×[1000－1000×（P/F，10％，5）]＋1000×（P/F，10％，5）}
＝1.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]－[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]
＝0.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]＋1.0×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]－[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]
＝0.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]
大于0，由此可知债券价值增加。
（3）同理可知（您可以自己仿照上述过程推导一下），如果票面利率小于10％，则半年付息一次的债券价值小于每年付息一次的债券价值，即债券价值下降。
例如票面利率为8％（小于10％）时
债券价值的差额＝－0.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]，小于0。
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5、请解释债券价格的计算公式

c是每一年的利润，除以（1+r）^n是把以后每年的价值折为现值，f是卖出价，也进行折现，得到的就是未来收益总和的现价，也就是债券价格了。

6、债券实际发行价格的计算公式是什么？

从债券投资收益率的计算公式R=[M(1+rN)—P]/Pn 可得债券价格P的计算公式P=M(1+rN)/(1+Rn) 其中M是债券的面值，r为债券的票面利率，N为债券的期限，n为待偿期，R为买方的获利预期收益，其中M和N是常数。那么影响债券价格的主要因素就是待偿期、票面利率、转让时的收益率。

7、对于平息债券，溢价发行时，为什么偿还期越长价值越高，计息期越短价值越高？

溢价发行的债券，其利息率大于市场要求的必要报酬率，那么随着计息周期的缩短，计息次数增加，实际利息率的变化大于必要报酬率的变化，即从债券所得的报酬率相对于必要报酬率的差额更大，所以债券更有价值。反之，折价发行的债券，计息周期短，计息次数多，必要报酬率的变化大于债券利息率的变化，差距也在拉开，表现为价值更小。