期权波动率曲面套利（期权波动率套利策略）

1、股票期权套利问题，请根据题目计算有无套利机会

缺条件，无风险利率，股票的波动率

2、几种常见的固定收益套利策略

固定收益套利(Fixed ine arbitrage)是一系列旨在利用各种固定收益证券或固定收益衍生品之间的估值差异来获利的市场中性投资策略。近年来国债市场的持续牛市以及国债期货渐行渐近，也使得广大投资者对固定收益市场与投资越来越关注。国际市场比较常见的固定收益套利策略有以下几种 互换息差套利(Sap Spread Arbitrage)推荐阅读杨文斌影子银行拐点初现中小盘杠杆指基集体飙涨医药基金上演“惊魂”一日基民退意显露逢高赎回黄金QDII互换息差套利是最受欢迎的固定收益套利策略之一。著名的对冲基金长期资本管理(Long Term Capital Management， LTCM)曾持有互换息差套利的巨额头寸，在1998年出事之前，为其在该项策略头寸上的损失达到15亿美元，是其在单项投资策略上最大的损失。随着LTCM的崩盘，所罗门美邦(Salomon Smith Barney)、高盛、摩根士丹利、美国银行、巴克莱银行、D.E. Sha等金融大鳄持有的互换息差套利的巨额头寸都被曝光，且都遭受了巨额损失。从金融大鳄们的巨额持仓情况可见该套利策略当时的受欢迎程度。互换息差套利策略由被称为两条腿(legs)的两个部分组成第一条腿，套利者进行一笔面额互换(par sap)交易，收到的是固定息票率的CMS(固定期限互换，Constant Maturity Sap)，付出的是浮动的伦敦银行同业拆借利率Lt；第二条腿，套利者卖空一张与前面互换相同期限的平值国债，并将卖空所得投资于保证金账户，以赚取回购利率。第二条腿的现金流包括支付平值国债的固定息票率CMT，以及从保证金账户收到回购利率Rt。综合考虑这两条腿总的现金流，套利者收到的是固定的年金SS=CMS-CMT，付出的是浮动息差St=Lt-Rt。严格来说，互换息差套利并不是教科书上所定义的套利(arbitrage)，因为其存在着间接违约风险。收益率曲线套利(Yield Curve Arbitrage)收益率曲线套利是在收益率曲线的某些点上做多、另一些点上做空，该策略通常是“蝶式”交易，例如投资者做多5年期国债，做空2年期国债与10年期国债，使得该投资策略对收益率期限结构的数值与斜率呈现中性。通常而言，收益率曲线套利有很多不同“口味”的策略，但它们也有着一些共同要素。第一，需要对收益率曲线进行分析，以识别哪些点为“富(Rich)”哪些点为“贫(Cheap)”；第二，投资者构建一个投资组合，利用前面找到的错误估值做多某些债券，做空另一些债券，以最大限度地减少该投资组合的风险；第三，持有该投资组合直到债券的相对比价的回归、整个套利交易收敛。 按揭贷款套利(Mortgage Arbitrage)按揭贷款抵押证券(Mortgage-backed Securities，MBS)套利策略由两部分组成，即购买MBS 过手证券(passthrough)，并用互换来对冲其利率风险。过手证券是资产证券化的一种方式，通过这种方式，可以将一个抵押贷款池中所有的本金与利息现金流(扣除服务费与担保费)转给过手证券的投资者。债券市场协会统计显示，MBS是美国最大的固定收益部门，过手证券是最常见的与按揭贷款相关的产品，按揭贷款套利策略也被对冲基金普遍运用。MBS 过手证券的主要风险是提前还款风险，因为业主可以对其按揭贷款提前还款，从而使得过手证券的现金流出现不确定性。波动率套利(Volatility Arbitrage)对从事固定收益投资的对冲基金来说，波动率套利扮演着重要的角色。比如，LTCM在1998年出现危机之前，它在波动率套利头寸方面的损失超过了13亿美元。波动率套利策略最简单的实施方法是通过卖出期权，然后对标的资产进行德尔塔对冲(delta-hedge)。如果当时的隐含波动率高于随后的实际现波动率，那么卖出期权将会产生超额收益，投资者也会从中获利。资本结构套利(Capital Structure Arbitrage)资本结构套利有时也被称为信用套利(credit arbitrage)，其是指利用公司的负债与其他证券(例如权益)之间出现的错误定价关系，而进行的一类固定收益交易策略。在过去的十几年中，随着信用违约互换(credit default sap，CDS)呈指数式爆发增长，这一策略已经越来越受到自营交易商与投资银行的欢迎，也有越来越多的对冲基金参与其中。以上介绍了几种国际市场上常用的固定收益套利策略。随着包括现券及其衍生品在内的固定收益市场的发展，国内的固定收益类策略与相关的产品将会得到极大丰富。与境外成熟市场相比，其发展空间巨大，面临的挑战也很大，其中最重要的是人才，这些复杂的投资策略从设计到执行都需要投入大量的“知识资本(intellectual capital)”，国外研究表明，投入越多知识资本的策略，其所能产生的超额收益也越显著，这也证明了在金融领域，知识能够产生额外的收益，在这方面的投入是非常有价值的。

3、期权、期货及其他衍生产品的目录

推荐序一
推荐序二
译者序
作者简介
译者简介
前言
第1章导言
1.1交易所市场
1.2场外市场
1.3远期合约
1.4期货合约
1.5期权合约
1.6交易员的种类
1.7对冲者
1.8投机者
1.9套利者
1.10危害
小结
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作业题
第2章期货市场的运作机制
2.1背景知识
2.2期货合约的规定
2.3期货价格收敛到即期价格的特性
2.4每日结算与保证金的运作
2.5报纸上的报价
2.6交割
2.7交易员类型和交易指令类型
2.8制度
2.9会计和税收
2.10远期与期货合约比较
小结
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第3章利用期货的对冲策略
3.1基本原理
3.2拥护与反对对冲的观点
3.3基差风险
3.4交叉对冲
3.5股指期货
3.6向前滚动对冲
小结
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作业题
附录3A最小方差对冲比率公式的证明
第4章利率
4.1利率的种类
4.2利率的测量
4.3零息利率
4.4债券价格
4.5国库券零息利率的确定
4.6远期利率
4.7远期利率合约
4.8久期
4.9曲率
4.10利率期限结构理论
小结
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作业题
第5章远期和期货价格的确定
5.1投资资产与消费资产
5.2卖空交易
5.3假设与符号
5.4投资资产的远期价格
5.5提供已知中间收入的资产
5.6收益率为已知的情形
5.7远期合约的定价
5.8远期和期货价格相等吗
5.9股指期货价格
5.10货币的远期和期货合约
5.11商品期货
5.12持有成本
5.13交割选择
5.14期货价格与预期即期价格
小结
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作业题
附录5A利率为常数时远期价格与期货价格相等的证明
第6章利率期货
6.1天数计算约定
6.2美国国债期货
6.3欧洲美元期货
6.4利用期货基于久期的对冲
6.5对于资产与负债组合的对冲
小结
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作业题
第7章互换
7.1互换合约的机制
7.2天数计量惯例
7.3确认书
7.4比较优势的观点
7.5互换利率的实质
7.6确定LIBOR/互换零息利率
7.7利率互换的定价
7.8货币互换
7.9货币互换的定价
7.10信用风险
7.11其他类型的互换
小结
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作业题
第8章期权市场的运作过程
8.1期权的类型
8.2期权头寸
8.3标的资产
8.4股票期权的特征
8.5交易
8.6佣金
8.7保证金
8.8期权结算公司
8.9监管规则
8.10税收
8.11认股权证、雇员股票期权及可转换证券
8.12场外市场
小结
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第9章股票期权的性质
9.1影响期权价格的因素
9.2假设及记号
9.3期权价格的上限与下限
9.4看跌看涨平价关系式
9.5提前行使期权无股息股票的看涨期权
9.6提前行使期权无股息股票的看跌期权
9.7股息对于期权的影响
小结
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作业题
第10章期权交易策略
10.1包括单一期权与股票的策略
10.2差价
10.3组合策略
10.4具有其他收益形式的组合
小结
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第11章二叉树简介
11.1单步二叉树模型与无套利方法
11.2风险中性定价
11.3两步二叉树
11.4看跌期权实例
11.5美式期权
11.6Delta
11.7选取u和d使二叉树与波动率吻合
11.8增加二叉树的时间步数
11.9对于其他标的资产的期权
小结
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作业题
第12章维纳过程和伊藤引理
12.1马尔科夫性质
12.2连续时间随机变量
12.3描述股票价格的过程
12.4参数
12.5伊藤引理
12.6对数正态分布的性质
小结
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作业题
附录12A伊藤引理的推导
第13章布莱克斯科尔斯默顿模型
13.1股票价格的对数正态分布性质
13.2收益率的分布
13.3预期收益率
13.4波动率
13.5布莱克斯科尔斯默顿微分方程的概念
13.6布莱克斯科尔斯默顿微分方程的推导
13.7风险中性定价
13.8布莱克斯科尔斯定价公式
13.9累积正态分布函数
13.10权证与雇员股票期权
13.11隐含波动率
13.12股息
小结
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作业题
附录13A布莱克斯科尔斯默顿公式的证明
第14章雇员股票期权
14.1合约的设计
14.2期权会促进股权人与管理人员的利益一致吗
14.3会计问题
14.4定价
14.5倒填日期丑闻
小结
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第15章股指期权与货币期权
15.1股指期权
15.2货币期权
15.3支付连续股息的股票期权
15.4欧式股指期权的定价
15.5货币期权的定价
15.6美式期权
小结
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作业题
第16章期货期权
16.1期货期权的特性
16.2期货期权被广泛应用的原因
16.3欧式即期期权和欧式期货期权
16.4看跌看涨期权平价关系式
16.5期货期权的下限
16.6采用二叉树对期货期权定价
16.7期货价格在风险中性世界的漂移率
16.8对于期货期权定价的布莱克模型
16.9美式期货期权与美式即期期权
16.10期货式期权
小结
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作业题
第17章希腊值
17.1例解
17.2裸露头寸和带保头寸
17.3止损交易策略
17.4Delta对冲
17.5Theta
17.6Gamma
17.7Delta、Theta和Gamma之间的关系
17.8Vega
17.9Rho
17.10对冲的现实性
17.11情景分析
17.12公式的推广
17.13资产组合保险
17.14股票市场波动率
小结
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作业题
附录17A泰勒级数展开和对冲参数
第
18章波动率微笑
18.1为什么波动率微笑对看涨期权与看跌期权是一样的
18.2货币期权
18.3股票期权
18.4其他刻画波动率微笑的方法
18.5波动率期限结构与波动率曲面
18.6希腊值
18.7当预期会有单一的大跳跃时
小结
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作业题
附录18A由波动率微笑来确定隐含风险中性分布
第19章基本数值方法
19.1二叉树
19.2采用二叉树来对股指、货币与期货期权定价
19.3对于支付股息股票的二叉树模型
19.4构造树形的其他方法
19.5参数与时间有关的情形
19.6蒙特卡罗模拟法
19.7方差缩减过程
19.8有限差分法
小结
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作业题
第20章风险价值度
20.1VaR测度
20.2历史模拟法
20.3模型构建法
20.4线性模型
20.5二次模型
20.6蒙特卡罗模拟
20.7不同方法的比较
20.8压力测试与回顾测试
20.9主成分分析法
小结
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作业题
附录20A现金流映射
第21章估计波动率和相关系数
21.1估计波动率
21.2指数加权移动平均模型
21.3GARCH(1，1)模型
21.4模型选择
21.5极大似然估计法
21.6采用GARCH(1，1)模型来预测波动率
21.7相关系数
小结
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作业题
第22章信用风险
22.1信用评级
22.2历史违约概率
22.3回收率
22.4由债券价格来估计违约概率
22.5违约概率的比较
22.6利用股价来估计违约概率
22.7衍生产品交易中的信用风险
22.8信用风险的缓解
22.9违约相关性
22.10信用VaR
小结
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作业题
第23章信用衍生产品
23.1信用违约互换
23.2信用违约互换的定价
23.3信用指数
23.4信用违约互换远期合约及期权
23.5篮筐式信用违约互换
23.6总收益互换
23.7资产担保债券
23.8债务抵押债券
23.9相关系数在篮筐式信用违约互换与CDO中的作用
23.10合成CDO的定价
23.11其他模型
小结
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作业题
第24章特种期权
24.1组合期权
24.2非标准美式期权
24.3远期开始期权
24.4复合期权
24.5选择人期权
24.6障碍式期权
24.7两点式期权
24.8回望式期权
24.9喊价式期权
24.10亚式期权
24.11资产交换期权
24.12涉及多种资产的期权
24.13波动率和方差互换
24.14静态期权复制
小结
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作业题
附录24A计算篮筐式和亚式期权价格时所需要矩的计算公式
第25章气候、能源以及保险衍生产品
25.1定价问题的回顾
25.2气候衍生产品
25.3能源衍生产品
25.4保险衍生产品
小结
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第26章再论模型和数值算法
26.1布莱克斯科尔斯的替代模型
26.2随机波动率模型
26.3IVF模型
26.4可转换证券
26.5依赖路径衍生产品
26.6障碍式期权
26.7与两个相关资产有关的期权
26.8蒙特卡罗模拟与美式期权
小结
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作业题
第27章鞅与测度
27.1风险市场价格
27.2多个状态变量
27.3鞅
27.4计价单位的其他选择
27.5多个独立因子的情况
27.6改进布莱克模型
27.7资产替换期权
27.8计价单位变换
27.9传统定价方法的推广
小结
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作业题
附录27A处理多项不定性
第28章利率衍生产品标准市场模型
28.1债券期权
28.2利率上限和下限
28.3欧式利率互换期权
28.4推广
28.5利率衍生产品的对冲
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作业题
第29章曲率、时间与Quanto调整
29.1曲率调整
29.2时间调整
29.3QUANTO
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作业题
附录29A曲率调整公式的证明
第30章利率衍生产品短期利率模型
30.1背景
30.2平衡性模型
30.3无套利模型
30.4债券期权
30.5波动率结构
30.6利率树形
30.7一般建立树形的过程
30.8校正
30.9利用单因子模型进行对冲
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第31章利率衍生产品HJM与LMM模型
31.1Heath、Jarro和Morton模型
31.2LIBOR市场模型
31.3联邦机构房产抵押贷款证券
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作业题
第32章再谈互换
32.1标准交易的变形
32.2复合互换
32.3货币互换
32.4更复杂的互换
32.5股权互换
32.6具有内含期权的互换
32.7其他互换
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作业题
第33章实物期权
33.1资本投资评估
33.2风险中性定价的推广
33.3估计风险市场价格
33.4对业务的评估
33.5商品价格
33.6投资机会中期权的定价
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作业题
第34章重大金融损失以及借鉴意义
34.1定义风险额度
34.2对于金融机构的教训
34.3对于非金融机构的教训
小结
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术语表
附录ADerivaGem软件说明
附录B世界上的主要期权期货交易所
附录Cx≤0时N(x)的取值
附录Dx≥0时N(x)的取值
……

4、麻烦您看看这道关于期权波动率微笑的题 感激不尽

个人认为题目有问题，在此前提下我认为答案选A,B；不过估计书本正确答案是A。
大概讲下我的理解期权两个价格，一个是理论价格，一个是市场价格。理论价格由BSM推得，市场价格由市场给出。一般对于汇市波动微笑是一个对称微笑，意思是在深度实值和深度虚值的时候波动率大于用市场价格用BSM公式反推的隐含波动。所以在汇市，深度虚值和深度实值期权市场价格被低估。我认为是市场价格被低估，而不是理论价格。，期权交易所依然是用BSM来定市场价格的，我依然认为这个市场价格不是理论价格。所以很多PORT MA才会用深度虚值期权做套期保值。
对于股市是一个非对称微笑，半微笑（smirk），可以拓展下。

5、如何用波动率概率分布交易期权

我交易期权尚短，只能大概说说，错了别见笑。
波动率之所以很多人感兴趣，是因为它的走势相对来说比较好预估，比如历史数据平均值在10%，现在30%了，那大概就可以做空了。反之亦然。
所谓的概率分布，大概的意思就是其波动率的分布比较符合正态分布曲线吧，类似统计套利的原理。

6、求期权套利策略

这题的套利策略可以依据Call-Put平价公式为P+S=C+Ke^[-r(T-t)]来进行，看那一方的价值偏高做空，看那一方的价值偏低做多，形成一个组合套利策略，依题意可知，C=P=3，S=25，e^[-r(T-t)]=1/(1+10%3/12)=1/1.025，但缺少K即期权的行权价格或执行价格。
如果通过公式两边平衡时，K的价格为24.39元，也就是说，当期权的行权价格高于24.39元时，可以买入看跌期权和卖出看涨期权进行组合套利，当期权的行权价格低于24.39元时，可以卖出看跌期权和买入看涨期权进行组合套利，注意这是忽略相关的交易成本。

7、有系统的介绍期权套利策略的书籍么

《Option Volatility and Pricing: Advanced Trading Strategies and Techniques, 2nd Edition》
这本书涉及一些波动率的基础和有关波动的交易，作为衍生品入门读物是不错的选择。