股价二叉树模型（期权定价BS模型）

1、二叉树定价模型是针对看涨期权的吗

风险中性原理、二叉树模型的原理其实都是对于期权的期望价值折现，并不严格规定是否为看涨期权还是看跌期权。

2、二叉树计算股票价格

bionomial tree 去算，你没有variance，不可以用b-s模型，the price of three months =(44,36)
strike price =42,so C(up)=2,c(d)=0, discount rate of 3 months=1/1.02 h ratio=(2-0)/(44-36)=0.25, o.25x40-(call option price)=(1/1.02)x0.25x36 , the price of call =10-8.82=1.18

3、期权定价的二叉树方法，如图，为什么股价变为22美元，期权价值将为1美元？

这是看涨期权吧，这里的价值主要指内在价值，即期权的购入者立即行使期权所能获得的收益，所以当股票价格为22美元时，行权，这时候将获利22-21=1美元，大概就这个意思

4、期权股价二叉树模型是什么？

http://baike.baidu./vie/1690053.htm

5、什么是期权定价的BS公式?

全称Black-Scholes期权定价模型
针对欧式期权。
看涨期权定价公式C=S·N(D1)-L·E-γT·N(D2)
看跌P=L·E-γT·[1-N(D2)]-S[1-N(D1)]
具体看http://baike.baidu./vie/1576752.htm

6、bs期权定价模型，是否考虑了期权的时间价值。跪求bs模型公式讲解推导过程，要地球人都能看得懂的那...

期权除了考虑内在价值外，必须考虑了期权的时间价值。但bs模型公式爱莫能助。

7、期权定价模型中的二叉树模型里面有个数字不懂如何来的？

二项期权定价模型假设股价波动只有向上和向下两个方向，且假设在整个考察期内，股价每次向上(或向下)波动的概率和幅度不变。模型将考察的存续期分为若干阶段，根据股价的历史波动率模拟出正股在整个存续期内所有可能的发展路径，并对每一路径上的每一节点计算权证行权收益和用贴现法计算出的权证价格。对于美式权证，由于可以提前行权，每一节点上权证的理论价格应为权证行权收益和贴现计算出的权证价格两者较大者。
构建二项式期权定价模型
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1973年，布莱克和舒尔斯(Black and Scholes)提出了Black-Scholes期权定价模型，对标的资产的价格服从对数正态分布的期权进行定价。随后，罗斯开始研究标的资产的价格服从非正态分布的期权定价理论。1976年，罗斯和约翰·考科斯(John Cox)在《金融经济学杂志》上发表论文“基于另类随机过程的期权定价”，提出了风险中性定价理论。
1979年，罗斯、考科斯和马克·鲁宾斯坦(Mark Rubinstein)在《金融经济学杂志》上发表论文“期权定价一种简化的方法”，该文提出了一种简单的对离散时间的期权的定价方法，被称为Cox-Ross-Rubinstein二项式期权定价模型。
二项式期权定价模型和布莱克-休尔斯期权定价模型，是两种相互补充的方法。二项式期权定价模型推导比较简单，更适合说明期权定价的基本概念。二项式期权定价模型建立在一个基本假设基础上，即在给定的时间间隔内，证券的价格运动有两个可能的方向上涨或者下跌。虽然这一假设非常简单，但由于可以把一个给定的时间段细分为更小的时间单位，因而二项式期权定价模型适用于处理更为复杂的期权。
随着要考虑的价格变动数目的增加，二项式期权定价模型的分布函数就越来越趋向于正态分布，二项式期权定价模型和布莱克-休尔斯期权定价模型相一致。二项式期权定价模型的优点，是简化了期权定价的计算并增加了直观性，现在已成为全世界各大证券交易所的主要定价标准之一。
，二项期权定价模型的基本假设是在每一时期股价的变动方向只有两个，即上升或下降。BOPM的定价依据是在期权在第一次买进时，能建立起一个零风险套头交易，或者说可以使用一个证券组合来模拟期权的价值，该证券组合在没有套利机会时应等于买权的价 格；反之，如果存在套利机会，投资者则可以买两种产品种价格便宜者，卖出价格较高者，从而获得无风险收益，这种套利机会只会在极短的时间里存在。这一 证券组合的主要功能是给出了买权的定价方法。与期货不同的是，期货的套头交易一旦建立就不用改变，而期权的套头交易则需不断调整，直至期权到期。
二叉树思想
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1Black-Scholes方程模型优缺点
优点对欧式期权，有精确的定价公式；
缺点对美式期权，无精确的定价公式，不可能求出解的表达式，而且数学推导和求解过程在金融界较难接受和掌握。
2思想
假定到期且只有两种可能，而且涨跌幅均为10%的假设都很粗略。修改为在T分为狠多小的时间间隔Δt，而在每一个Δt，股票价格变化由S到Su或Sd。如果价格上扬概率为p，那么下跌的概率为1-p。
3u,p,d的确定
由Black-Scholes方程告诉我们可以假定市场为风险中性。即股票预期收益率μ等于无风险利率r，故有
SerΔt = pSu + (1 − p)Sd　（23）
即e^{r\Delta t}=pu+(1-p)d=E(S)　（24)
又因股票价格变化符合布朗运动，从而 δS N(rSΔt,σS√Δt)（25）
=>D(S) = σ2S2δt；
利用D(S) = E(S2) − (E(S))2
E(S2) = p(Su)2 + (1 − p)(Sd)2
=>σ2S2Δt = p(Su)2 + (1 − p)(Sd)2 − [pSu + (1 − p)Sd]2
=>σ2Δt = p(u)2 + (1 − p)(d)2 − [pu + (1 − p)d]2　（26）
又因为股价的上扬和下跌应满足ud=1　（27）
由（24），（26），（27）可解得
其中a = erδt。
4结论
在相等的充分小的Δt时段内，无论开始时股票价格如何。由（28）~（31）所确定的u，d和p都是常数。（即只与Δt，σ，r有关，而与S无关）。